京大2021年理系第2問解答
曲線 $y=\bunsuu{1}{2}(x^2+1)$ 上の点Pにおける接線は $x$ 軸と交わるとし,その交点をQとおく.線分PQの長さを $L$ とするとき, $L$ がとりうる値の最小値を求めよ.
最大・最小問題は,以下のような手順で解きます:
動きうるものを文字で設定する.取りうる値の範囲を確認する
今回の問題では,Pの $x$ 座標を $t$ とおき,$t\neq 0$ の範囲を動きます.
最大値・最小値を求めたいものを,その文字で表す.
PQの長さを $t$ を用いて表します.
最大値・最小値を微分などを用いて計算する