05.01.2017 アデールのテンソル
吉田敬之「保型形式論」を読んでいる.この本は大域体\(F\)のアデール\(F_\mathbb{A}\)を制限直積で定義しているのだけれど,次が無証明で載っている:
\[\mathbb{Q}_\mathbb{A}\otimes_{\mathbb{Q}} F \cong F_{\mathbb{A}}\]
そのためには,
\[\mathbb{Q}_{v_0}\otimes_{\mathbb{Q}} F \cong \prod_v F_v\]を示すのが良い.ただし,\(v\)は\(v_0\)の上の素点を走る.示すために色々文献を見ているのだが,どれも証明が小難しい.やっぱり数学は地道に理解するしかないんだな.




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