講義詳細

対象　理系大学1年生
予備知識　高校数学（数学IIIまで），ごくごく基本的な集合論・数学の用語や記号
内容　大学１回生相当の線型代数
目的　きちんとした理論は大学の講義や専門書で学習してもらうとして，この動画ではそれらが理解できない人向けに分かりやすく噛み砕いた説明を行うことを対象とする．コアの部分を中心的に解説する．
参考書　あくまでも理論を理解するための解説なので，専門書を１冊は持つことを推奨する．それは大学の講義で指定されている教科書でもいい．僕は以下を薦める：
斎藤正彦　線型代数入門（名著中の名著）
斎藤正彦　線型代数学（上記の著者が約50年の時を経て書き直したもの）

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僕の大学の数学の先生にこう言う人がいます．
「この命題の証明は，数学科なら自力でできないといけない．数学科以外なら証明は必要ない．だから，この講義では解説しない．」
この言葉をずっと心に留めているのですが，まさにこの動画でも同じです．数学科ならば，自力で数学書と格闘しないといけません．数学科以外の理系にとっては，専門書を頭から終わりまで読むことは，エネルギーを一番割くべきこと，ではないのかもしれません．そこで，そういう学生のためにせめて奥深くにある構造が分かってもらえるように，ノートと動画を編集している次第であります．
他人がまとめたノートを前日に見て，ただ単位を取るだけの人間になりたくない方のために．




講義ノート＆動画
以下はあくまで予定であり，変更になる場合があります．また，各回を大学の講義に合わせて90分単位にしている，ということもありません．内容ごとに回を改めています．

内容 ノート 動画
第０回 プロローグ-線型代数とは？- ー 無し
第１部　行列の性質
第１回 行列の演算 　（動画は２分割） ノート 1／2
第２回 行列の計算法則，特別な行列　（動画は２分割） ノート 1／2
第３回 正則行列と逆行列 ノート 動画
第４回 行列の区分け（ブロック）　（動画は２分割） ノート 1／2
第５回 行列の基本変形　（動画は２分割） ノート 1／2
第６回 行列のrankと逆行列の計算方法　（動画は３分割）
 ノート 1／2／3
第７回 簡約行列と連立１次方程式の解き方 ノート 1／2
第８回 連立１次方程式の構造 ノート 1／2
第９回 置換 ノート 1／2
第１０回 行列式の定義 ノート 動画
第１１回 行列式の性質 ノート １／２
第１２回 余因子展開 ノート １／２
第２部　線型空間と線型写像
第１３回 線型空間 ノート ー
第１４回 基底と次元 ノート ー
第１５回 線型空間の直和とKer,Im ノート ー
第１６回 線型写像 ノート ー

以下続く…