斎藤正彦 線型代数入門(名著中の名著)
斎藤正彦 線型代数学(上記の著者が約50年の時を経て書き直したもの)
* * *
僕の大学の数学の先生にこう言う人がいます.
「この命題の証明は,数学科なら自力でできないといけない.数学科以外なら証明は必要ない.だから,この講義では解説しない.」
この言葉をずっと心に留めているのですが,まさにこの動画でも同じです.数学科ならば,自力で数学書と格闘しないといけません.数学科以外の理系にとっては,専門書を頭から終わりまで読むことは,エネルギーを一番割くべきこと,ではないのかもしれません.そこで,そういう学生のためにせめて奥深くにある構造が分かってもらえるように,ノートと動画を編集している次第であります.
他人がまとめたノートを前日に見て,ただ単位を取るだけの人間になりたくない方のために.
以下はあくまで予定であり,変更になる場合があります.また,各回を大学の講義に合わせて90分単位にしている,ということもありません.内容ごとに回を改めています.
内容 | ノート | 動画 | |
第0回 | プロローグ-線型代数とは?- | ー | 無し |
第1部 行列の性質 | |||
第1回 | 行列の演算 |
ノート | 1/2 |
第2回 | 行列の計算法則,特別な行列 |
ノート | 1/2 |
第3回 | 正則行列と逆行列 | ノート | 動画 |
第4回 | 行列の区分け(ブロック) |
ノート | 1/2 |
第5回 | 行列の基本変形 |
ノート | 1/2 |
第6回 | 行列のrankと逆行列の計算方法 |
ノート | 1/2/3 |
第7回 | 簡約行列と連立1次方程式の解き方 | ノート | 1/2 |
第8回 | 連立1次方程式の構造 | ノート | 1/2 |
第9回 | 置換 | ノート | 1/2 |
第10回 | 行列式の定義 | ノート | 動画 |
第11回 | 行列式の性質 | ノート | 1/2 |
第12回 | 余因子展開 | ノート | 1/2 |
第2部 線型空間と線型写像 | |||
第13回 | 線型空間 | ノート | ー |
第14回 | 基底と次元 | ノート | ー |
第15回 | 線型空間の直和とKer,Im | ノート | ー |
第16回 | 線型写像 | ノート | ー |
以下続く…